1. Εισαγωγή

Η εξέλιξη των GIS και η χρήση τους σε εφαρμογές και επιστήμες που δεν είναι άμεσα συνδεμένες με την Γεωγραφία και την Τοπογραφία καθιστά απαραίτητη την επεξήγηση βασικών αρχών της γεωδεσίας και των συστημάτων αναφοράς. Αν και τα GIS έχουν πάρει πλέον έναν περισσότερο IT δρόμο θα λέγαμε, οι προγραμματιστές και οι developers ίσως δεν κατανοούν πλήρως τα γεωγραφικά δεδομένα (spatial data) με τα οποία δουλεύουν. Για αυτό το το λόγο δημιουργούνται δύο νέα άρθρα που αναλύουν θεμελιώδεις έννοιες όπως είναι το γεωειδές, το ελλειψοειδές, οι γεωγραφικές συντεταγμένες, τα συστήματα συντεταγμένων, το GPS και τα συστήματα προβολής. Στο πρώτο μέρος αναλύονται το γεωειδές, το ελλειψοειδές, οι γεωγραφικές συντεταγμένες και το GPS.

2. Περί Γεωδεσίας

Η λέξη γεωδεσία προέρχεται απο τις ελληνικές λέξεις «γή» και «δαίω» που σημαίνει διαιρώ. Η κυριολεκτική έννοια της γεωδεσίας λοιπόν αναφέρεται στην διαίρεση, διανομή και μέτρηση της γής. Στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών στην πλειονότητα των δεδομένων μας ενδιαφέρει να συνδέονται με μία τοποθεσία στην επιφάνεια της γής ή τουλάχιστον κοντά σε αυτή (π.χ στην Γεωλογία αναφέρονται κάτω απο την επιφάνεια της γής ή στις επιστήμες της ατμόσφαιρας πάνω απο την επιφάνεια της γής αντίστοιχα).

3. Βασικές Αρχές

Συντεταγμένες και Συστήματα Συντεταγμένων

Οι συντεταγμένες (Coordinates) αποτελούν μέρος του συστήματος συντεταγμένων (Coordinate System). Με τον όρο σύστημα συντεταγμένων εννοούμε όλους εκείνους τους μαθηματικούς κανόνες που διέπουν των χώρο και οι οποίοι είναι ο αριθμός των αξόνων, το όνομα τους, η διεύθυνση και η κατεύθυνση τους καθώς και οι μονάδες τους. Όταν χρησιμοποιούμε συντεταγμένες για να ορίσουμε την τοποθεσία ενός αντικειμένου στην επιφάνεια της γής τότε αυτές σίγουρα ανήκουν σε ένα σύστημα συντεταγμένων. Στην γεωγραφία ένα σύστημα συντεταγμένων αναφέρεται στην επιφάνεια της γής. Η αναφορά του συστήματος πετυχαίνεται θεσπίζοντας μία επιφάνεια αναφοράς (Datum). Η επιφάνεια της γής είναι ακανόνιστη με αποτέλεσμα να αντιμετωπίζουμε προβλήματα κατα τον υπολογισμό συντεταγμένων στην επιφάνεια της απευθείας. Για αυτό το λόγο οι τοπογράφοι χρησιμοποιούν μοντέλα της γής για να κάνουν τους υπολογισμούς τους. Υπάρχει πληθώρα μοντέλων ενώ κάθε ένα απο αυτά μπορεί να έχει αρκετές μεταβολές όσον αφορά την τοποθεσία και τον προσανατολισμό του ως προς τη γή. Κάθε τέτοια μεταβολή οδηγεί στην δημιουργία ενός διαφορετικού συστήματος συντεταγμένων. Σε γενικές γραμμές όταν αλλάζει το σύστημα συντεταγμένων τότε αλλάζουν και οι συντεταγμένες των σημείων.

Το Γεωειδές

Η επιφάνεια της γής είναι πολύ ακανόνιστη για να μετρήσουμε πάνω σε αυτή με ακρίβεια. Οι τοπογράφοι ανάγουν τις παρατηρήσεις τους στη βαρυτική επιφάνεια της γής που προσεγγίζει τη μέση στάθμη της θάλασσας. Αυτή η ισοδυναμική επιφάνεια είναι γνωστή σαν Γεωειδές (Geoid). Είναι σχεδόν σφαιρική αλλά λόγω της περιστροφής της γής υπάρχει ένα μικρό «φούσκωμα» στον ισημερινό ενώ στους πόλους «ισοπεδώνεται». Συγχρόνως λόγω των διαφορετικών πετρωμάτων κατα τόπους υπάρχει μεταβολή στο βαρυτικό πεδίο κάτι που δημιουργεί τοπικά ακανόνιστες επιφάνειες. Όπως γίνεται κατανοητό το Γεωειδές είναι μία αρκετά σύνθετη επιφάνεια.

Το Ελλειψοειδές

Για να απλοποιήσουμε τον υπολογισμό της τοποθεσίας ενός αντικειμένου το γεωειδές προσεγγίζεται απο το κοντινότερο μαθηματικά προσδιοριστέο σχήμα που ονομάζεται ελλειψοειδές (ellipsoid). Παρόλα ταύτα υπάρχει πολύ μεγάλος αριθμός ελλειψοειδών που είναι διαθέσιμα και κάθε ένα απο αυτά προσδιορίζεται είτε απο το μικρό είτε απο το μεγάλο άξονα της έλλειψης ή απο μία αναλογία αυτών των αξόνων.  Σε γενικές γραμμές το ελλειψοειδές δεν είναι τίποτα άλλο απο το καλύτερο «ταίριασμα» του γεωειδούς. Η προσέγγιση ενός γεωειδούς με αναφορά ενός ελλειψοειδούς μπορεί να λάβει χώρα μόνο τοπικά και αυτός ο περιορισμός οδηγεί στην ύπαρξη πολλών διαφορετικών ελλειψοειδών με διαφορετικό μέγεθος και σχήμα. Αρκετά απο αυτά τα ελλειψοειδή σήμερα έχουν εκλήψει ενώ άλλα χρησιμοποιούνται σε εθνικό επίπεδο για χαρτογράφηση εδαφών. Για το Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς 87 (ΕΓΣΑ 87) χρησιμοποιείται το ελλειψοειδές GRS 80 με μεγάλο ημιάξονα ελλειψοειδούς 6378137.000m.

Εικόνα 1. Με μπλέ χρώμα απεικονίζεται το ακανόνιστο σχήμα της γής, με μαύρο η βαρυτική επιφάνεια της γής ή αλλιώς το γεωειδές ενώ με κόκκινο το τοπικό ελλειψοειδές.

Γεωδετικό Σύστημα Αναφοράς (Geodetic Datum)

Το γεωδετικό σύστημα αναφοράς προσδιορίζει την θέση και τον προσανατολισμό του ελλειψοειδούς αναφοράς σε σχέση με το κέντρο της γής και του μεσημβρινού που ορίζεται σαν μηδέν γεωγραφικό μήκος ή αλλιώς του κεντρικού μεσημβρινού. Το μέγεθος και το σχήμα του ελλειψοειδούς επιλέγεται κατα αυτόν το τρόπο ώστε να ταιριάζει όσο το δυνατόν καλύτερα με την τοποθεσία που μας ενδιαφέρει. Ιστορικά οι χώρες χρησιμοποιούν σαν κύριο μεσημβρινό εκείνον που περνάει απο το εθνικό τους αστεροσκοπείο.

Γεωγραφικές Συντεταγμένες

Η τοποθεσία ενός σημείου σε σχέση με ένα γεωγραφικό σύστημα αναφοράς περιγράφεται απο το ελλειψοειδές του συστήματος αναφοράς και εκφράζεται με τις γεωγραφικές συντεταγμένες: γεωγραφικό πλάτος (latitude φ) και γεωγραφικό μήκος (longitude λ). Τα μεγέθη αυτά είναι εκφράσεις γωνιών που σχετίζονται με τον ισημερινό και τον κεντρικό μεσημβρινό που είναι συνήθως αυτός του Greenwich στο Λονδίνο (0^o για Βορρά-Νότο/Ανατολή-Δύση αντίστοιχα). Για παράδειγμα μία τυχαία τοποθεσία στην επιφάνεια της γής μπορεί να εκφραστεί ώς Γεωγραφικό Πλάτος (Latidude): 57°30’15”N, Γεωγραφικό Μήκος (Longitude) 3°40’20”W (εικόνα 2).

Είναι πολύ σημαντικό το γεγονός ότι οι συντεταγμένες Γεωγραφικό Πλάτος και Γεωγραφικό Μήκος δεν είναι μοναδικές αλλά εξαρτώνται απο το εκάστοτε γεωδετικό σύστημα αναφοράς. Έτσι οποιαδήποτε τιμή που δίνεται για lat και Long μπορεί να αναφέρεται σε οποιοδήποτε γεωδετικό σύστημα αναφοράς. Χωρίς να έχουμε γνώση για το γεωδετικό σύστημα αναφοράς οι τιμές γεωγραφικού πλάτους και μήκους για οποιοδήποτε σημείο θα είναι ανακριβείς ενώ η απόκλιση μπορεί να φτάνει και τα 1500 μέτρα.

Global Positioning System (GPS)

Η χρήση του GPS είναι πλέον διαδεδομένη για οποιαδήποτε επιστήμη και βιομηχανική εφαρμογή. Το GPS είναι ένα παγκόσμιο σύστημα πλοήγησης που ελέγχεται απο το τμήμα άμυνας των Ηνωμένων Πολιτείων ενώ αποτελείται απο 24 δορυφόρους καθώς και τους επίγειους σταθμούς τους. Οι δέκτες GPS χρησιμοποιούν το σύστημα των δορυφόρων σαν σημεία αναφοράς για να υπολογίσουν την τοποθεσία ενός σημείου στην επιφάνεια της γής ή πάνω απο αυτή με ακρίβεια μέτρων. Οι δέκτες GPS δημιουργούν μία τρισδιάστατη συντεταγμένη του σημείου που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πλοήγηση ή και άλλες περισσότερο εξιδικευμένες εφαρμογές, η τοποθεσία εκφράζεται σε Latitude και Longitude ενώ υπολογίζει και το εκτιμώμενο ύψος πάνω απο το ελλειψοειδές για την συγκεκριμένη θέση. Το σύστημα αναφοράς συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για το GPS είναι το WGS84. Το WGS84 έχει το δικό του ελλειψοειδές που ορίζεται ώς WGS84. Παρόμοια συστήματα με το GPS είναι σήμερα το GLONASS (Σοβιετική εκδοχή του GPS) καθώς και το GALLILEO (Ευρωπαϊκή εκδοχή που βρίσκεται σε δοκιμαστικά στάδια).

Μετατροπή Συντεταγμένων

Για να χρησιμοποιήσουμε γεωγραφικά δεδομένα με διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων πρέπει να κάνουμε ορισμένους μετασχηματισμούς στο ένα απο τα δύο σετ δεδομένων. Για την μετατροπή των συντεταγμένων χρειάζεται να υπολογίσουμε τις στροφές, τις διαφορές στην κλίμακα καθώς και τις μεταβολές στην θέση των σημειών του ενός σέτ δεδομένων ώστε να καταλήξουμε τελικά σε ένα σύστημα συντεταγμένων και για τα δύο σετ δεδομένων.

| Περισσότερα...